题目内容

如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=     度.
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试题分析：由AB=AC，∠A=40°可得∠ABC的度数，根据垂直平分线的性质可得AD=BD，即可求得∠ABD的度数，从而得到结果.
∵AB=AC，∠A=40°
∴∠ABC=70°
∵MN是AB的垂直平分线
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=30°.
点评：解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
练习册系列答案
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如图，已知△ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若S△ABC=16，则S△DEF=      ．
等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是＿＿。
电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8。如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2。跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与P2013之间的距离为（ ）
A．1B．2C．3D．4
如图：在Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于点D, BD=1，AC=，则AD等于（    ）
A．1B．C． 2D．3
等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是(    )
A．65°，65°B．50°，80°
C．65°，65°或50°，80°D．50°，50°
（11分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

(1)求证：AF＋EF＝DE；
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且0º＜＜60º，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立；
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角，且60º＜＜180º，其他条件不变，如图③．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
等腰三角形的腰长是5cm，则它的底边不可能是(     )
A．3cmB．5cmC．9cmD．10cm
能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（　　）
A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线

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