题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AO平分∠BAC，交CD于点O，E为AB上一点，且AE=AC。
（1）求证：△AOC≌△AOE；
（2）求证：OE∥BC。
【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】
（1）由AO平分∠BAC，可得∠CAO=∠EAO结合AO=AO，AE=AC即可由“SAS”证得：△AOC≌△AOE；
（2）由△AOC≌△AOE可得∠ACO=∠AEO，由∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，易得∠ACO+∠DCB=90°，∠AEO+∠EOD=90°，从而可得∠DCB=∠DOE，即可得到：OE∥BC.
（1）∵AO平分∠BAC，
∴∠CAO=∠EAO．
在△ACO和△AEO中：
，
∴△AOC≌△AOE．
（2）∵△AOC≌△AOE，
∴∠ACO=∠AEO，
∵ CD⊥AB于点D，
∴∠ODE=∠ACB=90°，
∴∠ACO+∠DCB=90°，∠AEO+∠EOD=90°，
∴∠DCB=∠DOE，
∴OE∥BC.
练习册系列答案
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【题目】随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：
时间（分钟） | 里程数（公里） | 车费（元） | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小刚 | 12 | 10 | 16 |
（1）求x，y的值；
（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？
