题目内容
已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,与,分别交于点.求证:⑴.⑵
(1)证明过程如下;(2)证明过程见下.
试题分析:可通过证明OE=OF,然后根据垂直平分线性质来得出DE=DF,要证明OE=OF,证明△BOF≌△DOE即可.
试题解析:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠OBF=∠ODE
∵O为BD的中点
∴OB=OD
在△BOF和△DOE中,
∴△BOF≌△DOE
∴OF=OE
∵EF⊥BD于点O
∴DE=DF.
考点: (1)平行四边形的性质;(2)全等三角形的判定与性质;(3)线段垂直平分线的性质.
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