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如图,半径为1 cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A.π cm
2
B.
π cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
试题答案
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C
过点C作CD⊥OB,CE⊥OA,
∵OB=OA,∠AOB=90°,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∵OA是直径,
∴∠ACO=90°,
∴△AOC是等腰直角三角形,
∵CE⊥OA,
∴OE=AE,OC=AC,
在Rt△OCE与Rt△ACE中,
∵OC=AC,OE=AE
∴Rt△OCE≌Rt△ACE,
∵S
扇形OEC
=S
扇AEC
,
∴
与弦OC围成的弓形的面积等于
与弦AC所围成的弓形面积,同理可得,
与弦OC围成的弓形的面积等于
与弦BC所围成的弓形面积,
∴S
阴影
=S
△AOB
=
×1×1
=
(cm
2
)
故选C.
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如图,在
中,AB=AC,以AB为直径的
交BC于点M,
于点N.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)若
,AB=2,求图中阴影部分的面积.
如图,半径为2的⊙E交x轴于A、B,交y轴于点C、D,直线CF交x轴负半轴于点F,连接EB、EC.已知点E的坐标为(1,1),∠OFC=30°.
(1)求证:直线CF是⊙E的切线;(2)求证:AB=CD;(3)求图中阴影部分的面积.
如果一个扇形的半径是1,弧长是
,那么此扇形的圆心角的大小为
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
已知⊙O
1
的半径是3cm,⊙O
2
的半径是2cm,O
1
O
2
=
cm,则两圆的位置关系是( )
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切
如图,以AB为直径的半圆绕A点,逆时针旋转60
o
,点B旋转到点B’的位置,已知AB=6,则图中阴影部分的面积为( )
A.6
B.5
C.4
D.3
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为( )
A.10π
B.
C.
π
D.π
如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.75°
如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为________.
关 闭
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