题目内容
【题目】如图,△ABC的面积为18,BD=2DC,AE=EC,那么阴影部分的面积是_______.
【答案】
【解析】分析:作DG∥AC,交BE于点G,设阴影部分的面积a,由相似三角形的面积比等于对应边长比的平方得出△BGD的面积,△GDF的面积,再利用△BGD的面积+△GDF的面积+阴影部分的面积a=9,列出方程求解即可得出答案.
本题解析: 如图:
作DG∥AC,交BE于点G,设阴影部分的面积a,
∵DG∥AC,BD=2DC,
∴GD=EC,BD=BC,
∴△BGD的面积=△BCE的面积,
∵△ABC的面积为18,AE=EC,
∴△BCE的面积=△ABC的面积=9,
∴△BGD的面积=△BCE的面积=4,
又∵△GDF∽△EAF,且=,
∴△GDF的面积=△EAF的面积,
∵BD=2DC,
∴△ADC的面积=18×=6,
∴△EAF的面积=6a,
∴△GDF的面积=△EAF的面积= (6a),
∴△BGD的面积+△GDF的面积+阴影部分的面积a=9,
∴4+ (6a)+a=9,解得a=.
故答案为: .
练习册系列答案
相关题目