题目内容

【题目】下列命题中正确的是( )

A.有两条边相等的两个等腰三角形全等

B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等

C.两角对应相等的两个等腰三角形全等

D.一边对应相等的两个等边三角形全等

【答案】D

【解析】

试题分析:根据题意举出反例得出A选项不对;同样根据举出的图形,结合已知得出B也不对;全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据三角对应相等不能推出两三角形全等,即可判断C;根据已知和等边三角形性质可以推出三边对应相等,根据SSS即可推出两三角形全等.

解:A、假如这两边是两腰,则不能推出第三个条件相等,如图AB=AC,DE=DF,AB=DE,AC=DF,但两三角形不全等,故本选项错误;

B、如上图,两腰AB=DE=AC=DF,但两三角形不全等,故本选项错误;

D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等,但是根据AAA不能推出两三角形全等,故本选项错误;

D、∵△ABC和DEF中,AB=BC=AC,DE=DF=EF,AB=DE,

AC=DF,BC=EF,

根据SSS可以推出ABC≌△DEF,故本选项正确;

故选D.

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