题目内容
【题目】已知二次函数y＝x2+2x﹣3图象的顶点为D，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C.
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当﹣2＜x＜2时，y的取值范围是 ；
（3）判定△ACD的形状为 三角形．
【答案】（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）；（2）
；（3）直角.
【解析】
（1）根据抛物线解析式求得A、B、C三点的坐标；
（2）由抛物线的性质解答；
（3）由两点间的距离公式分别求得组成△ACD的三条线段的长度，然后根据它们间的数量关系来判断△ACD的形状．
（1）由
知：
．
令
，则
．
故
．
（2）由
知：
．
当
时，
；
当
时，
；
故当﹣2＜x＜2时，y的取值范围是：﹣3＜y＜5．
故答案是：﹣3＜y＜5；
（3）由
得到：
∵
，
，
．
∴
，
∴△ACD的形状为：直角三角形．
故答案是：直角．
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x（天） | 1 | 2 | 3 | … |
m（kg） | 20 | 24 | 28 | … |
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（3）请求出试销的20天中当天的销售利润不低于1680元的天数．
