Question

【题目】把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

如图，过点M作MH⊥A'R于H，过点N作NJ⊥A'W于J．想办法求出AR，RM，MN，NW，WD即可解决问题．

解：如图，过点M作MH⊥A'R于H，过点N作NJ⊥A'W于J．

由题意△EMN是等腰直角三角形，EM=EN=2，MN=

∵四边形EMHK是矩形，

∴EK= A'K=MH=1，KH=EM=2，

∵△RMH是等腰直角三角形，

∴RH=MH=1，RM=，同法可证NW=，

题意AR=R A'= A'W=WD=4，

∴AD=AR+RM+MN+NW+DW=4++++4=.

故答案为：D.