Question

【题目】如图，某校数学兴趣小组的小明同学为测量位于玉溪大河畔的云铜矿业大厦AB的高度，小明在他家所在的公寓楼顶C处测得大厦顶部A处的仰角为45°，底部B处的俯角为30°．已知公寓高为40m，请你帮助小明计算公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度及矿业大厦AB的高度．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】BD的长度是40 m， AB的高度是（40 +40）m．

【解析】

利用所给角的三角函数用CD表示出BD、AE；根据AB＝AE+CD，即可得解．

解：在直角△BCD中，CD＝40m，∠CBD＝30°，则BD＝＝＝（m）．

在等腰直角△ACE中，CE＝BD＝ m，∠ACE＝45°，则AE＝CEtan45°＝ m．

所以AB＝AE+BE＝AE+CD＝ +40（m）．

答：公寓楼与矿业大厦间的水平距离BD的长度是 m，矿业大厦AB的高度是（ +40）m．