Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图所示：

设BC=x，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，

根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，

作EM⊥AD于M，则AM= AD= x，

在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ；

故答案为：B．

在Rt△ABC中，根据在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半和勾股定理，求出AC=2BC，AB的代数式，在Rt△AEM中，求出cos∠EAD的值.