题目内容
【题目】如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=( )
A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°
【答案】C
【解析】
根据外角与内角性质得出∠BAC的度数,再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定,得出∠CAP=∠FAP,即可得出答案.
解:延长BA,作PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=∠PCD﹣∠BPC=(x﹣40)°,
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=2x°﹣(x°﹣40°)﹣(x°﹣40°)=80°,
∴∠CAF=100°,
在Rt△PFA和Rt△PMA中,
,
∴Rt△PFA≌Rt△PMA(HL),
∴∠FAP=∠PAC=50°.
故选:C.

练习册系列答案
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天河食品公司收购了200吨新鲜柿子,保质期15天,该公司有两种加工技术,一种是加工为普通柿饼,另一种是加工为特级霜降柿饼,也可以不需加工直接销售.相关信息见表:
品种 | 每天可加工数量(吨) | 每吨获利(元) |
新鲜柿子 | 不需加工 | 1000元 |
普通柿饼 | 16吨 | 5000元 |
特级霜降柿饼 | 8吨 | 8000元 |
由于生产条件的限制,两种加工方式不能同时进行,为此公司研制了两种可行方案:
方案1:尽可能多地生产为特级霜降柿饼,没来得及加工的新鲜柿子,在市场上直接销售;
方案2:先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼,再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼,恰好15天完成.
请问:哪种方案获利更多?获利多少元?