Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①②③④其中，正确的是结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

由抛物线与x轴的交点可判断①；由对称轴x=可知ab＜0，再由图像可知c＞0，据此可判断②；由抛物线对称即可判断③；关于的一元二次方程没有实数根，即为二次函数与y=m无交点，据此判断④.

解：由图可知抛物线与x轴有两个交点，则△=，故①正确；由对称轴x=可知ab＜0，再由图像可知c＞0，则，故②正确；抛物线对称轴x=，则2a+b=0，故③错误；由题意可知二次函数与y=m无交点，由图可知，当m＞2时，两者无交点，故m＞2，故④正确.

正确的是①②④，故选择C.