题目内容
如图，?ABCD的A、B、D三点在弧BD上，过A的直线PA交CB的延长线于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，?ABCD的面积为8，则△APB的面积为______．
∵?ABCD
∴AB∥CD，AB=CD
∴∠PBA=∠C
∵∠PAB=∠DBC
∴△APB∽△BDC
∴AB：BC=PB：DC
∵BC=2AB
∴PB=
DC=
BC
∵BD是?ABCD的对角线
∴S△BCD=
S?ABCD=
×8=4
在△APB与△BCD中，分别以PB、BC为底边时，高相等
∴S△APB=
S△BCD=1．
∴AB∥CD，AB=CD
∴∠PBA=∠C
∵∠PAB=∠DBC
∴△APB∽△BDC
∴AB：BC=PB：DC
∵BC=2AB
∴PB=
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∵BD是?ABCD的对角线
∴S△BCD=
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在△APB与△BCD中，分别以PB、BC为底边时，高相等
∴S△APB=
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