题目内容
【题目】如图，在
中，点
、
分别在边
、
上，
与
交于点
，若平分
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，交边
的延长线于点
，求证：
．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】
（1）先证△BAE∽△CAF，推出∠AEB＝∠AFC，由等角的补角相等可得出结论；
（2）先后证明∠DCB＝∠CEG，∠G＝∠ACF＝∠B，推出△BDC∽△GCE，由相似三角形的性质可得出结论．
（1）证明：∵ABAF＝ACAE，
∴
，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠CAE，
∴△BAE∽△CAF，
∴∠AEB＝∠AFC，
∴180°∠AEB＝180°∠AFC，
∴∠AEC＝∠AFD；
（2）证明：∵∠CFE＝∠AFD＝∠CEF，
∴CE＝CF，
∵DC∥EG，
∴∠DCB＝∠CEG，∠G＝∠ACF＝∠B，
∴△BDC∽△GCE，
∴
，
∴CDCG＝FCBD．
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
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【题目】某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量P（百千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式p＝
x+8．从市场反馈的信息发现，该食材每天的市场需求量q（百千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：
销售价格x（元/千克） | 2 | 4 | …… | 10 |
市场需求量q（百千克） | 12 | 10 | …… | 4 |
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克，
（1）直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种食材能全部售出；当每天的产量大于市场需求量时，只能售出市场需求的量，而剩余的食材由于保质期短作废弃处理；
①当每天的食材能全部售出时，求x的取值范围；
②求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当x为多少时，y有最大值，并求出最大利润．
