题目内容

如图，抛物线y=ax2-x-
3
2
与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求点F的坐标．
（1）把A（3，0）代入y=ax2-x-
3
2
中，得a=
1
2
；

（2）∵A（3，0）
∴OA=3
∵四边形OABC是正方形
∴OC=OA=3
当y=3时，
1
2
x2-x-
3
2
=3，
即x2-2x-9=0
解得x1=1+
10
，x2=1-
10
＜0（舍去）
∴CD=1+
10

在正方形OABC中，AB=CB
同理BD=BF
∴AF=CD=1+
10

∴点F的坐标为（3，1+
10
）．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=-
1
2
x2+
1
2
x+6与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．
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2
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（1）求直线BC的解析式；
（2）若一抛物线与x轴的交点恰为⊙A与x轴的两个交点，且抛物线的顶点在直线上y=
3
3
x+2
3
上，求此抛物线的解析式；
（3）试判断点C是否在抛物线上，并说明理由．
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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，0）、B（4，0）、C（0，4）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值；
（3）若点D（2，m）在此抛物线上，在y轴的正半轴上是否存在点P，使得△BDP是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
服装店销售一种进价为50元的衬衣，生产厂家规定售价为60元-170元，当定价为60元时，平均每周可卖出70件，定价每涨价10元，每周少买5件，现将这种衬衣售价定为x元（规定x是10的整数倍），这种衬衣每周销售件数为y件，每周卖这种衬衣所得的利润为w元，
（1）请直接写出y与x的函数关系（不必写x的取值范围）
（2）请求出w与x的函数关系（不必写x的取值范围）
（3）要想每周取得2500元利润，并且让顾客得到实惠，应将售价定为多少元？
竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（　　）
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