服装店销售一种进价为50元的衬衣.生产厂家规定售价为60元-170元.当定价为60元时.平均每周可卖出70件.定价每涨价10元.每周少买5件.现将这种衬衣售价定为x元.这种衬衣每周销售件数为y件.每周卖这种衬衣所得的利润为w元.(1)请直接写出y与x的函数关系(2)请求出w与x的函数关系(3)要想每周取得2500元利润.并且让顾客得到实� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

服装店销售一种进价为50元的衬衣，生产厂家规定售价为60元-170元，当定价为60元时，平均每周可卖出70件，定价每涨价10元，每周少买5件，现将这种衬衣售价定为x元（规定x是10的整数倍），这种衬衣每周销售件数为y件，每周卖这种衬衣所得的利润为w元，
（1）请直接写出y与x的函数关系（不必写x的取值范围）
（2）请求出w与x的函数关系（不必写x的取值范围）
（3）要想每周取得2500元利润，并且让顾客得到实惠，应将售价定为多少元？

（1）y=70-

x-60

10

×5=-

1

2

x+100；

（2）w=（x-50）（-

1

2

x+100）=-

1

2

x²+125x-5000；

（3）由题意得
-

1

2

x²+125x-5000=2500
化简得x²-250x+15000=0
解得x₁=100，x₂=150
∵要让顾客得到实惠
∴只取x=100．
答：应将售价定为100元．

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已知：如图，点A在y轴上，⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D（0，3）和点E（0，

-1）
（1）求经过B、E、C三点的二次函数的解析式；
（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与x轴交于点M，连接PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当y=0时，求切线PM的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标x的取值范围．

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，

以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．

已知：a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（a＞b）．二次函数y=（x-2a）x-2b（x-a）+c²的图象的顶点在x轴上，且sinA、sinB是关于x的方程（m+5）x²-（2m-5）x+m-8=0的两个根．
（1）判断△ABC的形状，关说明理由；
（2）求m的值；
（3）若这个三角形的外接圆面积为25π，求△ABC的内接正方形（四个顶点都在三角形三边上）的边长．

如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-

，则该运动员此次掷铅球的成绩是______m．

我市某工艺厂为配合2010年上海世博会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系______；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润W最大？（利润=销售总价-成本总价）．
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大是多少？

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=

x-10与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当0＜t＜

时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，

若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

如图，抛物线y=ax²-x-

与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长C

B交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．
（1）求a的值；
（2）求点F的坐标．

已知A，A是抛物线y=

x²上两点，A₁B₁，A₃B₃分别垂直于x轴，垂足分别为B₁，B₃，点C是线段A₁A₃的中点，过点C作CB₂垂直于x轴，垂足为B₂，CB₂交抛物线于点A₂．

（1）如图1，已知A₁，A₃两点的横坐标依次为1，3，求线段CA₂的长；
（2）如图2，若将抛物线y=

x²改为抛物线y=

x²-x+1，且A₁，A₂，A₃三点的横坐标为连续的整数，其他条件不变，求线段CA₂的长；
（3）若将抛物线y=

x²改为抛物线y=ax²+bx+c（a＞0），A₁，A₂，A₃三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，试猜想线段CA₂的长（用a，b，c表示，并直接写出答案）．