题目内容
如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．
（1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
（1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
（1）由已知，矩形的另一边长为（18-x）m
则y=x（18-x）=-x2+18x
自变量x的取值范围是0＜x＜18．
（2）∵y=-x2+18x=-（x-9）2+81
∴当x=9时（0＜9＜18），苗圃的面积最大，最大面积是81m2．
又∵a=-1＜0，y有最大值，
∴当x=-
=9时（0＜x＜18），
y最大值=
=81（m2）．
则y=x（18-x）=-x2+18x
自变量x的取值范围是0＜x＜18．
（2）∵y=-x2+18x=-（x-9）2+81
∴当x=9时（0＜9＜18），苗圃的面积最大，最大面积是81m2．
又∵a=-1＜0，y有最大值，
∴当x=-
| 18 |
| 2×(-1) |
y最大值=
| 0-182 |
| 4×(-1) |
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