题目内容
现有一块矩形场地，如图所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．
（1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围；
（2）当x是多少时，种植菊花的面积最大，最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．
（1）求出这块场地中种植B菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围；
（2）当x是多少时，种植菊花的面积最大，最大面积是多少？请在格点图中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．
（1）由题意知，B场地宽为（30-x）m（1分）
∴y=x（30-x）=-x2+30x．（2分）
当y=0时，即-x2+30x=0，
解得x1=0，x2=30．（3分）
∴函数与x轴的交点坐标为（0，0），（30，0）．（4分）
自变量x的取值范围为：0＜x＜30．（5分）
（2）y=-x2+30x
=-（x-15）2+225，
当x=15m时，种植菊花的面积最大，（6分）
最大面积为225m2．（7分）
草图（如图所示）．（8分）
∴y=x（30-x）=-x2+30x．（2分）
当y=0时，即-x2+30x=0，
解得x1=0，x2=30．（3分）
∴函数与x轴的交点坐标为（0，0），（30，0）．（4分）
自变量x的取值范围为：0＜x＜30．（5分）
（2）y=-x2+30x
=-（x-15）2+225，
当x=15m时，种植菊花的面积最大，（6分）
最大面积为225m2．（7分）
草图（如图所示）．（8分）
练习册系列答案
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