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如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为
.
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试题分析:∵AB∥GH,∴△CGH∽△CAB。∴
,即
①,
∵GH∥CD,∴△BGH∽△BDC。∴
,即
②,
①+②,得
,
∵CH+BH=BC,∴
,解得GH=
。
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【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,分别求出阴影部分(⊿ACF)的面积。(单位:厘米,阴影部分的面积依次用S
1
、S
2
、S
3
表示)
1.S
1
=
cm
2
; S
2
=
cm
2
; S
3
=
cm
2
.
2.归纳总结你的发现:
【推理反思】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起,设小正方形的边长是bcm,大正方形的边长是acm,求:阴影部分(⊿ACF)的面积。
【应用拓展】
1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起,若大正方形的面积是80cm
2
,则图中阴影三角形的面积是
cm
2
.
2.如图(1),C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE,若⊿CBE的边长是1cm,则图中阴影三角形的面积是
cm
2
.
3.如图(2),菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是
(1) (2)
设
是三个互不相同的正数,如果
,那么( )
A.
B.
C.
D.
下面是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是【 】
A.圆柱
B.圆锥
C.圆台
D.三棱柱
如图,矩形ABCD中,∠ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.
(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则
的值为
;
(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求
的值;
(3)在(2)的基础上继续旋转,当60°<α<90°,且使AP:PC=1:2时,如图3,
的值是否变化?证明你的结论.
如图,在?ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4:3,且BF=2,则DF=
..
同一时刻,物体的高与影子的长成比例,某一时刻,高1.6m的人影长啊1.2m,一电线杆影长为9m,则电线杆的高为
m.
(2013年四川眉山3分)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE
2
+DC
2
=DE
2
,
其中正确的有【 】个.
A.1 B.2 C.3 D.4
给出两个命题:①三角形的一个外角大于任何一个内角;②各边对应成比例的两个矩形一定相似( )
A.①真②真
B.①假②真
C.①真②假
D.①假②假
关 闭
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