题目内容
正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE为（ ）
| A．30° | B．25° | C．15° | D．20° |
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°．
∵△ABE为等边三角形，
∴AB=BE=AE，∠BAE=∠AEB=∠ABE=60°．
∴BE=BC，∠EBC=30°，
∴∠BEC=∠BCE=75°，
∴∠DCE=90°-75°=15°．
故选C．
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°．
∵△ABE为等边三角形，
∴AB=BE=AE，∠BAE=∠AEB=∠ABE=60°．
∴BE=BC，∠EBC=30°，
∴∠BEC=∠BCE=75°，
∴∠DCE=90°-75°=15°．
故选C．
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