题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面积SABCD=16，求∠B的余切值．
过A，D分别作AE⊥BC，DF⊥BC交BC于E，F点，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AE=DF，AD=EF，
∵梯形ABCD的面积SABCD=16，
∴16=
，
∵AD=2，BC=6，
∴AE=4，
∴DF=AE=4，
在Rt△DEC中，DC=5，由勾股定理得CF=3，
∴BE=BC-EF-CF=6-3-2=1，
∴∠B的余切值=
=
．
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形，
∴AE=DF，AD=EF，
∵梯形ABCD的面积SABCD=16，
∴16=
| (AD+BC)•AE |
| 2 |
∵AD=2，BC=6，
∴AE=4，
∴DF=AE=4，
在Rt△DEC中，DC=5，由勾股定理得CF=3，
∴BE=BC-EF-CF=6-3-2=1，
∴∠B的余切值=
| BE |
| AE |
| 1 |
| 4 |
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