题目内容
如图，正方形ABCD的面积是64，点F在AD上，点E在AB的延长线上，CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是______．
∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB=
=8，∠D=∠CBE=90°，
∵CE⊥CF，
∴∠DCF+∠FCB=90°，∠ECB+∠FCB=90°，
∴∠DCF=∠ECB，
∴△DCF≌△BCE．
∴CF=CE，
由△CEF的面积是50，可得CF=CE=
=10，
在Rt△CDF中，DF=
=
=6．
故答案为：6．
∴CD=CB=
| 64 |
∵CE⊥CF，
∴∠DCF+∠FCB=90°，∠ECB+∠FCB=90°，
∴∠DCF=∠ECB，
∴△DCF≌△BCE．
∴CF=CE，
由△CEF的面积是50，可得CF=CE=
| 100 |
在Rt△CDF中，DF=
| CF2-CD2 |
| 36 |
故答案为：6．
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