题目内容

下列说法中错误的是（　　）
A．四个角相等的四边形是矩形
B．四条边相等的四边形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线垂直的矩形是正方形
A、四个角相等的四边形则每个角为90°，所以是矩形，该说法正确，不符合题意；
B、四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，该说法错误，符合题意；
C、对角线相等的菱形是正方形，该说法正确，不符合题意；
D、对角线垂直的矩形是正方形，该说法正确，不符合题意．
故选B．
练习册系列答案
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如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如图2），那么AB=PE+PF还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系．（不需要证明）
正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE为（　　）
A．30°B．25°C．15°D．20°
如图，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，若CE=
1
2
CB，CF=
1
2
CD，则图中阴影部分的面积是______．
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如上右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为______．
如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S1、S2、…S8，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由．
如图，两个边长都是2的正方形，其中正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD的中心，有以下结论：
①四边形OECF的面积=1；②EC+CF=2；③EO+OF=2；④四边形OECF的周长=4，
则以上结论正确的是（　　）
A．①②③④B．①②C．①③D．①④
已知直角三角形ABC，∠ABC=90°，AB=3，BC=5，以AC为边向外作正方形ACEF，则这个正方形的中心O到点B的距离为______．
如图所示，四边形ABCD为正方形，△BEF为等腰直角三角形（∠BFE=90°，点B、E、F按逆时针顺序），P为DE的中点，连接PC、PF．
（1）如图（1），E点在边BC上，则线段PC、PF的数量关系为______，位置关系为______（不需要证明）．
（2）如图（2），将△BEF绕B点顺时针旋转α°（0＜α＜45），则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论并证明．
（3）如图（3），E点旋转到图中的位置，其它条件不变，完成图（3），则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？直接写出你的结论，不需要证明．

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