Question

【题目】甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销，甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．

⑴.以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出关于的函数关系式；

⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

Answer 1

【答案】（1）；（2）当购买商品原价金额小于200时，选择甲商场更划算；当购买商品原价金额等于200时，选择甲商场和乙商场购物一样划算；当购买商品原价金额大于200时，选择乙商场更划算.

【解析】

（1）根据题意，可以分别写出两家商场对应的关于的函数解析式；

（2）根据（1）中函数关系式，可以得到相应的不等式，从而可以得到新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱．

解：（1）由题意可得，

，

当时，，

当时，，

由上可得，；

（2）由题意可知，当购买商品原价小于等于100时，甲商场打9折，乙商场不打折，所以甲商场购物更加划算；

当购买商品原价超过100元时，

若，即此时甲商场花费更低，购物选择甲商场；

若，即，此时甲乙商场购物花费一样；

若，即时，此时乙商场花费更低，购物选择乙商场；

综上所述：当购买商品原价金额小于200时，选择甲商场更划算；当购买商品原价金额等于200时，选择甲商场和乙商场购物一样划算；当购买商品原价金额大于200时，选择乙商场更划算．