题目内容
【题目】已知：线段
求作：菱形
，使得
且
．
以下是小丁同学的作法：
①作线段；
②分别以点
，
为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
③再分别以点，为圆心，线段的长为半径作弧，两弧交于点
；
④连接
，
，
．
则四边形即为所求作的菱形．（如图）
老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.
【答案】三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形
【解析】
利用作法和等边三角形的判定与性质得到∠A=60°，然后根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形．
解：由作法得AD=BD=AB=a，CD=CB=a，
∴△ABD为等边三角形，AB=BC=CD=AD，
∴∠A=60°，四边形ABCD为菱形，
故答案为：三边都相等的三角形是等边三角形；等边三角形的每个内角都是60°；四边都相等的四边形是菱形．
【题目】其工厂甲．乙两个部门各有员工
人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从甲、乙两个部门各随机抽取
名员工进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下：
甲：78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙：93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩人数部门 |
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甲 |
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|
|
|
|
乙 |
(说明：成绩
分及以上为生产技能优秀，
分为生产技能良好，
分为生产技能合格，
分以下为生产技能不合格)
（2）若按照甲部门的样本数据，在列频数分布表时，若取组距为
，则
这小组的频数为 ，频率为 ；
（3）若按照乙部门的样本数据画出扇形统计图，则表示生产技能优秀部分的圆心角是 度；
得出结论：
（4）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；
（5）可以推断出部门员工的生产技能水平较高，你的理由为 (说出一条即可)
