题目内容

【题目】如图4所示,ABEADCABC分别沿着ABAC边翻折180°形成的,

∠1∠2∠3=2853,则∠α的度数是 ( )

A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°

【答案】A

【解析】∠3=3x,则∠1=28x∠2=5x

∵∠1+∠2+∠3=180°

∴28x+5x+3x=180°,解得x=5°

∴∠1=140°∠2=25°∠3=15°

∵△ABE△ABC沿着AB边翻折180°形成的,

∴∠1=∠BAE=140°∠E=∠3=15°

∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°

∵△ADC△ABC沿着AC边翻折180°形成的,

∴∠ACD=∠E=15°

∠α+∠E=∠EAC+ACD

∴∠α=∠EAC=80°

故选A

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