题目内容
【题目】如图4所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,
若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数是 ( )
A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°.
【答案】A
【解析】设∠3=3x,则∠1=28x,∠2=5x,
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴28x+5x+3x=180°,解得x=5°,
∴∠1=140°,∠2=25°,∠3=15°,
∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的,
∴∠1=∠BAE=140°,∠E=∠3=15°,
∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°,
又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的,
∴∠ACD=∠E=15°,
而∠α+∠E=∠EAC+ACD,
∴∠α=∠EAC=80°.
故选A.
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