题目内容
如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是______cm2．（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）．
如图，
∵∠C=90°，AB=12cm，∠ABC=60°
∴BC=6，∠EBD=60°，
∴∠ABE=120°，
又∵△ABC≌△EBD，
∴S△ABC=S△EBD，
∴S曲边AFC=S曲边EGD，
所以AC边扫过的图形的面积=S扇形BAE-S扇形BFG=
-
=36π≈113（cm2）．
∵∠C=90°，AB=12cm，∠ABC=60°
∴BC=6，∠EBD=60°，
∴∠ABE=120°，
又∵△ABC≌△EBD，
∴S△ABC=S△EBD，
∴S曲边AFC=S曲边EGD，
所以AC边扫过的图形的面积=S扇形BAE-S扇形BFG=
| 120π×122 |
| 360 |
| 120π×62 |
| 360 |
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