题目内容

如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°．将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形的面积是______cm2．（π=3.14159…，最后结果保留三个有效数字）．
如图，
∵∠C=90°，AB=12cm，∠ABC=60°
∴BC=6，∠EBD=60°，
∴∠ABE=120°，
又∵△ABC≌△EBD，
∴S△ABC=S△EBD，
∴S曲边AFC=S曲边EGD，
所以AC边扫过的图形的面积=S扇形BAE-S扇形BFG=
120π×122
360
-
120π×62
360
=36π≈113（cm2）．
练习册系列答案
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如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（　　）
A．12πB．11πC．10πD．10π+5
5
-5
如图，梯形ABC4中，A4∥BC，∠4=v0°，以AB为直径的⊙八与C4相切于E，与BC相交于F，若AB=4，A4=0，则图中两阴影部分面积之和为（　　）
A．
3
4
B．2
2
-1		C．
3
4
D．
3
2
如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2πB．π+1C．π+2D．4+
π
4
如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）
A．（10π-
9
2
3
）米2		B．（π-
9
2
3
）米2		C．（6π-
9
2
3
）米2		D．（6π-9
3
）米2
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为______（结果不取近似值）．
如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中
CD
，
DE
，
EF
的圆心依次按A，B，C循环．如果AB=1，
求：（1）曲线CDEF的长l；
（2）图中阴影部分的面积S．
如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，将它绕C顺时针旋转90°，得到矩形A′B′CD′，求旋转过程中线段AD扫过的面积（即阴影部分面积）．
如图，平行四边形ABCD中，BC=12，M为BC中点，M到AD的距离为8．若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中斜线区域面积为（　　）
A．96-12πB．96-18πC．96-24πD．96-27π

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