Question

【题目】如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）
A. ：1
B. ：1
C.5：3
D.不确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= ：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA
即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= ：1．
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用等边三角形的性质和相似三角形的判定与性质，掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．