题目内容
【题目】某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 | B种产品 | |
成本（万元∕件） | 3 | 5 |
利润（万元∕件） | 1 | 2 |
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
【答案】
（1）解：设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，
x+2（10﹣x）=14，解得x=6，
A生产6件，B生产4件；
（2）解：设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，
，
3≤x＜6．
方案一：A生产3件 B生产7件；
方案二：A生产4件，B生产6件；
方案三：A生产5件，B生产5件
（3）解：第一种方案获利最大．
设A种产品x件，所获利润为y万元，
∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+20，
∵k=﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=3时，获利最大，
∴3×1+7×2=17，
最大利润是17万元
【解析】（1）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，根据共获利14万元，列方程求解．（2）设A种产品x件，B种为（10﹣x）件，根据若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，列不等式组求解．（3）从利润可看出B越多获利越大．
【考点精析】本题主要考查了一元一次不等式组的应用的相关知识点，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案才能正确解答此题．
特高级教师点拨系列答案【题目】为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
目的地 | A村（元/辆） | B村（元/辆） |
大货车 | 800 | 900 |
小货车 | 400 | 600 |
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
