题目内容

如图，在反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　）
A．1B．1.5C．2D．无法确定

由题意可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，
2
3
），（4，
1
2
）．
∴由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S3=2-1×
1
2
=
3
2
=1.5．
故选B．
练习册系列答案
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已知一个正比例函数的图象与反比例函数y=
6
x
的图象都经过点A（m，-3）．求这个正比例函数的解析式，并在直角坐标系内画出这两个函数的图象．
如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求：
（1）一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积．
如图，点P的坐标为（2，
3
2
），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象于点N；作PM⊥AN交反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象于点M，PN=4．
（1）求反比例函数和直线AM的解析式；
（2）求△APM的面积．
已知正比例函数y=（a+3）x（a＜0）与反比例函数y=
a-3
x
的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）．
如图，函数y=kx（k≠0）与y=-
4
x
的图象交于A、B两点，过A点作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为（　　）
A．
1
2
B．2C．
3
2
D．3
如图，一次函数y1=x+m和反比例函数y2=
k
x
（x＜0）的图象相交于C、D，其中C（-1，2），D（-2，1），当y1＞y2时，x的取值范围为（　　）
A．-2＜x＜-1B．x＜-1C．x＞-2D．x＜-2或x＞-1
直线y=-2x+b与双曲线y=-
3
x
交于点（-1，n），则b=______；n=______．
如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=
1
x
的图象上，则图中阴影部分的面积等于______（结果保留π）．

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