Question

若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	7 4	-5 4	-9 4	-5 4	7 4	…

则下列说法错误的是（　　）

• A、二次函数图象与x轴交点有两个
• B、x≥2时y随x的增大而增大
• C、二次函数图象与x轴交点横坐标一个在-1～0之间，另一个在2～3之间
• D、对称轴为直线x=1.5

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数的性质

专题：

分析：根据x=1时的函数值最小判断出抛物线的开口方向；根据函数的对称性可知当x=2时的函数值与x=0时的函数值相同，并求出对称轴直线方程．

解答：解：A、由图表数据可知x=1时，y的值最，所以，抛物线开口向上．所以该抛物线与x轴有两个交点．故本选项正确；
B、根据图表知，当x≥2时y随x的增大而增大．故本选项正确；
C、抛物线的开方方向向上，抛物线与y轴的交点坐标是（0，-

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），对称轴是x=1，所以二次函数图象与x轴交点横坐标一个在-1～0之间，另一个在2～3之间．故本选项正确；
D、因为x=0和x=2时的函数值相等，则抛物线的对称轴为直线x=1．故本选项错误；
故选：D．

点评：本题考查了二次函数的性质，从图表数据信息得到x=1时取得最大值以及二次函数的对称性是解题的关键．