题目内容
(1)试用“<”“>”或“=”填空:
①|+6|-|+5| |(+6)-(+5)|;②|-6|-|-5| |(-6)-(-5)|;
③|+6|-|-5| |(+6)-(-5)|;
(2)根据(1)的结果,请你总结任意两个有理数a、b的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为|a|-|b| |a-b|;
(3)请问,当a、b满足什么条件时,|a|-|b|=|a-b|?
①|+6|-|+5|
③|+6|-|-5|
(2)根据(1)的结果,请你总结任意两个有理数a、b的差的绝对值与它们的绝对值的差的大小关系为|a|-|b|
(3)请问,当a、b满足什么条件时,|a|-|b|=|a-b|?
考点:有理数大小比较,绝对值
专题:
分析:(1)先计算,再比较大小即可;
(2)根据(1)的结果,进行比较即可;
(3)根据(1)的结果,可发现,当a、b同号时,|a|-|b|=|a-b|.
(2)根据(1)的结果,进行比较即可;
(3)根据(1)的结果,可发现,当a、b同号时,|a|-|b|=|a-b|.
解答:解:(1)①|+6|-|+5|=1,|(+6)-(+5)|=1,
∴①|+6|-|+5|=|(+6)-(+5)|;
②|-6|-|-5|=1,|(-6)-(-5)|=1,
∴|-6|-|-5|=|(-6)-(-5)|;
③|+6|-|-5|=1,|(+6)-(-5)|=11,
∴|+6|-|-5|<|(+6)-(-5)|;
(2)|a|-|b|≤|a-b|;
(3)当a、b同号时,|a|-|b|=|a-b|.
∴①|+6|-|+5|=|(+6)-(+5)|;
②|-6|-|-5|=1,|(-6)-(-5)|=1,
∴|-6|-|-5|=|(-6)-(-5)|;
③|+6|-|-5|=1,|(+6)-(-5)|=11,
∴|+6|-|-5|<|(+6)-(-5)|;
(2)|a|-|b|≤|a-b|;
(3)当a、b同号时,|a|-|b|=|a-b|.
点评:本题考查了有理数的大小比较及绝对值的知识,注意培养自己由特殊到一般的总结能力.
练习册系列答案
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如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C,PD⊥OA于D,若PC=6,则PD等于( )
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在同一时刻的阳光下,甲的影子比乙的影子长,那么在同一路灯下( )
A、甲的影子比乙的长 |
B、甲的影子比乙的影子短 |
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D、无法判断 |
若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
则下列说法错误的是( )
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||||||||||
y | … |
|
|
|
|
|
… |
A、二次函数图象与x轴交点有两个 |
B、x≥2时y随x的增大而增大 |
C、二次函数图象与x轴交点横坐标一个在-1~0之间,另一个在2~3之间 |
D、对称轴为直线x=1.5 |