题目内容
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D
本题考查的是菱形的性质。在Rt△ABO中，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，OM=AM=BM，但AO与OM和AM的大小却无法判断，所以无法判断△AMO和△AON是等边三角形．同样，我们也无法判断BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也无法判断平行四边形MBON和MODN是菱形，也无法判断四边形MBCO和NDCO是等腰梯形．根据位似图形的定义可知四边形MBCO和四边形NDCO是位似图形，故本题选D．
解：根据位似图形的定义可知
A、O与OM和AM的大小却无法判断，所以无法判断△AMO和△AON是等边三角形，故错误；
B、无法判断BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也无法判断平行四边形MBON和MODN是菱形，故错误；
C、无法判断四边形MBCO和NDCO是等腰梯形，故此选项错误；
D、．四边形MBCO和四边形NDCO是位似图形，故此选项正确；故选D．
解：根据位似图形的定义可知
A、O与OM和AM的大小却无法判断，所以无法判断△AMO和△AON是等边三角形，故错误；
B、无法判断BM是否等于OB和BM是否等于OC，所以也无法判断平行四边形MBON和MODN是菱形，故错误；
C、无法判断四边形MBCO和NDCO是等腰梯形，故此选项错误；
D、．四边形MBCO和四边形NDCO是位似图形，故此选项正确；故选D．
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中，错误的有
，
）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 ▲ 秒（结果保留根号）.
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是锐角，点
分别在
上，且
．猜想图中哪个四边形是等对边四边形，并证明你的结论．
滑动到点A为止，同时点F从点B出发，沿图中所示方向按
滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为 ▲ ．
的值为 ( )
