题目内容
如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE； ④
中，错误的有
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
中，错误的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
A
∵四边形ABCD是正方形，∴CD=AD
∵CE=DF∴DE=AF∴△ADE≌△BAF
∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA
∴④S△AOB=S四边形DEOF∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°∴∠AFB+∠EAF=90°
∴②AE⊥BF一定成立．错误的结论是：③AO=OE．故选A．
∵CE=DF∴DE=AF∴△ADE≌△BAF
∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA
∴④S△AOB=S四边形DEOF∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°∴∠AFB+∠EAF=90°
∴②AE⊥BF一定成立．错误的结论是：③AO=OE．故选A．
练习册系列答案
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BC，则四边形DBFE的面积为 
．
，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P、Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧，点P、Q同时出发，点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）。
