题目内容

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为    (    )
A．B．C．D．
B
易知,故选B
练习册系列答案
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如图，已知平行四边形．

（1）用直尺和圆规作出的平分线，交于点，（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求证：．
如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（  ）
A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．16 cm2
下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（    ）．
A．两直线平行，同位角相等B．全等三角形的对应角相等
C．四边相等的四边形是菱形D．直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（    ）

A．△AOM和△AON都是等边三角形                       
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
D．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

小题1:求证：AF=DC；
小题2:如果AB=AC，试猜想四边形ADCF的形状，并证明。
如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC
于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为                    （    ） 
A．1∶2B．4∶9C．1∶4D．2∶3
如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：

命题（Ⅰ）：图①中，若AH＝BG＝AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅱ）：图②中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形.
请解决下列问题：
小题1:命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；
小题2:画出一个新的矩形内接菱形（即与你在（1）中所确认的，但不全等的内接菱形）.
小题3:试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系
矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为__◆  ．

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