题目内容
【题目】某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高为1m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．
根据设计图纸已知：在图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是
．
（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
【答案】（1）最大高度是2米；（2）那么水池的半径至少为
时，才能使喷出的水流都落在水池内．
【解析】
（1）本题是二次函数实际问题的应用，y表示水流喷出的高度，x表示水平距离，是二次函数关系，可以利用二次函数的性质进行求解.
（2）令y=0,求出B点的横坐标，横坐标的大小就是水池最小半径.
（1）
∴当
时，
答：最大高度是2米；
（2）当
时，
，解得
，
∴B（，0）
答：那么水池的半径至少为时，才能使喷出的水流都落在水池内．
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