题目内容
【题目】如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（ ）
A.42°B.44°C.46 °D.48°
【答案】D
【解析】
如图，延长BA到F，使AF=AC，连接EF，
∵AB+AC=BE，
∴AB+AF=BE，即BF=BE，
∴∠F=∠BEF=
，
∵AD⊥AE，∴∠DAE=90°，
∵∠BAD=∠DAC=9°，
∴∠FAE=180°-（∠BAD+∠DAE）=180°-（9°+90°）=81°，
∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-9°=81°，
∴∠FAE=∠CAE，
在△AFE和△ACE中，
，
∴△AFE≌△ACE（SAS），
∴∠F=∠ACE，
又∵∠ACE为△ABC的外角，
∴∠ACE=∠B+∠BAC=∠B+18°，
∴∠F=∠B+18°，
∴∠B+18°=，
解得∠B=48°．
故选D.
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