题目内容
如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．
略解：（1）∠BDF=90º；（2）AB=BD×sin60°=6.
（1）∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，
∴∠EBF=∠CBF=30°，
∴∠EBC=60°，
∴∠BDF=90°；
（2）∵∠EBC=60°
∴∠ADB=60°，
∵BF=CF=8．
∴BD=BF×sin60°=4
∴在Rt△BAD中，
AB=BD×sin60°=6
∴∠FBC=∠C=30°，
∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，
∴∠EBF=∠CBF=30°，
∴∠EBC=60°，
∴∠BDF=90°；
（2）∵∠EBC=60°
∴∠ADB=60°，
∵BF=CF=8．
∴BD=BF×sin60°=4
∴在Rt△BAD中，
AB=BD×sin60°=6
练习册系列答案
相关题目
C，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
是平行四边形
的对角线
上的点，
，请你猜想：线段
与线段
有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。
=5，BE=2，求BC的长.
中，
为
的中点，
于
，交
于点
，交
于点
，连接
、
。有如下结论：①
；②
；③
；④
；⑤
。其中正确的结论的个数为（ ）