若一个菱形的一条边长为4cm.则这个菱形的周长为A．20cmB．18cmC．16cmD．12cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2011广西梧州，4，3分）若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为

A．20cm

B．18cm

C．16cm

D．12cm

C

分析：根据菱形的四条边都相等，现在已知其一条边长为4cm，即可求出菱形的周长．
解答：解：∵菱形的四条边都相等，
∴其边长都为4cm，
∴菱形的周长=4×4cm=16cm．
故选C．

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（本小题满分10分）
如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
⑴求证：ME = MF．
⑵如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
⑶如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．
⑷根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

（2011山东济南，7，3分）如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )

(9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC
沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．
（1）四边形ABDC′具有什么特点？
（2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．

（11·佛山）在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB＝OB＝4，则AD＝；

（2011内蒙古赤峰，16，3分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF 沿AB
方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面
积为_____________。

（2011•南充）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD

上．
（1）求证：△ABE∽△DFE
（2）若sin∠DFE=

，求tan∠EBC的值．

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．