题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AD//BC，BD的垂直平分线经过点O，分别与AD、BC交于点E、F
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）求证：四边形BFDE为菱形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【解析】
（1）由平行线的性质可得
，根据EF经过点O且垂直平分BD可得
，利用ASA可证明△DOA≌△BOC，可得OA=OC，即可证明四边形ABCD为平行四边形；
（2）利用ASA可证明
≌
，可得OE=OF，根据对角线互相垂直且平分的四边形是菱形即可得结论．
（1）∵AD//BC，
经过点O，且垂直平分
，
∴，，
在
和
中
，
∴≌，
∴OA=OC，
∴四边形
为平行四边形．
（2）由（1）知，，
∴在和中
，
∴≌，
∴
，
∵垂直平分，
∴
，，
∴四边形
为菱形．
练习册系列答案
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次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲命中的环数(环) | 6 | 7 | 8 | 6 | 8 |
乙命中的环数(环) | 5 | 10 | 7 | 6 | 7 |
根据以上数据，下列说法正确的是( )
A.甲的平均成绩大于乙B.甲、乙成绩的中位数不同
C.甲、乙成绩的众数相同D.甲的成绩更稳定
