题目内容
【题目】反比例函数y=(a>0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时,以下结论:
①S△ODB=S△OCA;
②四边形OAMB的面积不变;
③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.
其中正确结论的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】D.
【解析】
试题分析:①由于A、B在同一反比例函数y=图象上,由反比例系数的几何意义可得S△ODB=S△OCA=1,正确;②由于矩形OCMD、△ODB、△OCA为定值,则四边形MAOB的面积不会发生变化,正确;③连接OM,点A是MC的中点,则S△ODM=S△OCM=,因S△ODB=S△OCA=1,所以△OBD和△OBM面积相等,点B一定是MD的中点.正确;故答案选D.
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