题目内容
【题目】国庆70周年前夕，网店销售 三种规格的手摇小国旗，其部分相关信息如下表:
型号 | 规格(mm) | 批发价(元/面) | 建议零售价(元/面) |
大号 | 45x30 | 2.00 | |
中号 | 28x20 | 1.50 | |
小号 | 22x14 |
已知大号小国旗比中号的批发价贵0.3元，小号小国旗比中号的批发价便宜0.1元某小商品零售商店，第一次用 380元购进了一批大号小国旗，紧接着又用780元购进了第二 批中号小国旗，第二批的数量是第一批的3倍.
(1)求三种型号小国旗的批发价分别是多少元?
(2)该商店很快又购进了第三批小号小国旗1200面.如果三批小国旗全部按网店建议零 售价销售完后，该零售商店获利不少于1980 元，那么小号小国旗的建议零售价至少 为多少元?
【答案】（1）大、中、小号国旗的批发价分别为0.95元、0.65元、0.55元 （2）小号小国旗的建议零售价至少为1元.
【解析】
（1）设中号小国旗的批发价为x元，则大号的批发价为(x + 0.3)元，根据第二批的数量是第一批的3倍列出分式方程解答即可.
（2）设小号小国旗的建议零售价为y元，由（1）求出大号、中号的数量，根据零售商店获利不少于1980 元列出不等式解答即可.
（1）设中号小国旗的批发价为x元，则大号的批发价为(x + 0.3)元根据题意得，
=3×
解得x = 0.65
经检验,x= 0.65是分式方程的解
∴(x + 0.3)= 0.95，x-0.1= 0.55
答：大、中、小号国旗的批发价分别为0.95元、0.65元、0.55元.
（2）设小号小国旗的建议零售价为y元，由（1）知，大号的数量为380 ÷ 0.95 = 400(面)，中号的数量为400×3 = 1200(面) 根据题意得：
400 ×(2-0.95)+ 1200 ×(1.5-0.65)+ 1200(y -0.55)≥1980，
解得：y≥1
答：小号小国旗的建议零售价至少为1元
