题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝2．将△ABC绕点C顺时针旋转120°得△A′B′C．
（1）求作：△A′B′C；
（2）求点B旋转经过的路径长；
（3）求线段BB′的长；
【答案】（1）答案见解析；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）由旋转的性质，画出图形即可；（2）由旋转的性质可知∠BCB′=120°，然后由扇形的弧长公式即可求得点B旋转经过的路径长；②由特殊锐角三角函数值可求得BB′的长；（3）由特殊锐角三角函数值可求得BB′的长；
本题解析：（1）
△A′B′C即为所求．
（2）∵AC＝2，∠B＝90°，∠A＝30°，∴BC＝1，∴点B旋转的路径＝
×2π×1＝
π
（3）如图所示：
在△BCB′中，CB＝CB′，∠BCB′＝120°，AC⊥BB′
∴BE＝
．∴BB′＝
．
练习册系列答案
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【题目】国庆70周年前夕，网店销售 三种规格的手摇小国旗，其部分相关信息如下表:
型号 | 规格(mm) | 批发价(元/面) | 建议零售价(元/面) |
大号 | 45x30 | 2.00 | |
中号 | 28x20 | 1.50 | |
小号 | 22x14 |
已知大号小国旗比中号的批发价贵0.3元，小号小国旗比中号的批发价便宜0.1元某小商品零售商店，第一次用 380元购进了一批大号小国旗，紧接着又用780元购进了第二 批中号小国旗，第二批的数量是第一批的3倍.
(1)求三种型号小国旗的批发价分别是多少元?
(2)该商店很快又购进了第三批小号小国旗1200面.如果三批小国旗全部按网店建议零 售价销售完后，该零售商店获利不少于1980 元，那么小号小国旗的建议零售价至少 为多少元?
