Question

【题目】已知：如图，一次函数与的图象相交于点.

（1）求点的坐标.

（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.

（3）结合图象，直接写出时的取值范围.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）.

【解析】

（1）解两函数的解析式组成的方程组，求出方程组的解，即可得出答案；
（2）求出B、C的坐标，再根据三角形的面积公式求出即可；
（3）根据两函数图象的交点A的坐标得出即可．

解：（1）由题意联立方程组得，

解得：

所以A点的坐标是（1，-3）；
（2）函数y=-x-2中当y=0时，x=-2，
函数y=x-4中，当y=0时，x=4，
即OB=2，OC=4，
所以BC=2+4=6，
∵A（1，-3），
∴△ABC的面积是×6×3=9；
（3）根据图像可得，y1≤y2时x的取值范围是x≥1．