Question

【题目】如图，在ABCD中，点P是BC延长线上一点，连结PD并延长交BA延长线于点E．记△ABP的面积为S1，△ECP的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（　　）

A. S1=S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. 都可能

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意可知，△ABP的面积等于点P到直线AB的距离与线段AB的乘积的一半，△ECP的面积等于三角形CDE与△CDP的面积之和，都以CD为底边，点E到CD的距离与点P到CD的距离之和等于点P到AB的距离，再利用平行四边形的性质，可知AB=DC，即可解决问题

由题意可知，△ABP的面积等于点P到直线AB的距离与线段AB的乘积的一半，

△ECP的面积等于三角形CDE与△CDP的面积之和，都以CD为底边，点E到CD的距离与点P到CD的距离之和等于点P到AB的距离，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，

∴△ABP的面积=△ECP的面积

故选A．