Question

如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=30°，求劣弧 和弦AC的长.（弧长计算结果保留）

Answer 1

。

试题分析：

∵∠CAB=30°
∴∠C0B=60°
∵AB=4,
∴OB="2"
∴=
连结BC，则∠ACB=90° ∴BC=2   
∴AC=    
（或  ∴AC=）
另解：过点O作OE⊥AC，垂足为E，则   
在Rt△AEO中，
   
点评：本题难度中等，主要考查学生对圆的直径所对角为直角等，即勾股定理弦长公式等的掌握。