题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，菱形ABCD的边长为2，顶点C的坐标为
．
(1)求图像过点B的反比例函数的解析式；
(2)求图像过点A，B的一次函数的解析式；
(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图像在所求反比例函数的图像下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）根据菱形的性质可求出B点坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由CD=2，OC=
可求出OD的长，进而可求出A点坐标，根据A、B两点坐标，利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（3）根据图象交点B的坐标即可得答案.
（1）∵四边形ABCD是菱形，边长为2，C的坐标为
，
∴
，
，点B的纵坐标为
∴
设反比例函数解析式为
，把B坐标代入得：
，
则反比例解析式为
（2）设直线AB解析式为
，
∵C的坐标为，
∴
，
∴
，
∴A点坐标为（1，0），
把
，
代入得：
，
解得：
，
∴直线AB解析式为
.
（3）在第一象限内当一次函数的图像在反比例函数的图像下方时，自变量x的取值范围为
练习册系列答案
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捐款的数额（单位：元） | 5 | 10 | 20 | 50 | 100 |
人数（单位：个） | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是
A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20
