题目内容
10、如图，点C是线段AB上一点，以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形CBE和等边三角形ACD，比较AE和BD的大小（ ）分析：由于△ACD与△BCE是等边三角形，可得对应边AC=CD，BC=CE，及对应角∠ACE=∠BCD，即△ACE≌△DCB，即可得出结论．
解答：解：∵△ACD与△BCE是等边三角形，
∴AC=CD，BC=CE，∠BCE=∠ACD=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△DCB，
∴AE=BD，
故此题答案选A．
∴AC=CD，BC=CE，∠BCE=∠ACD=60°，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△DCB，
∴AE=BD，
故此题答案选A．
点评：本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．
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如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（ ）
| A、CD=AD-BC | ||
| B、CD=AC-DB | ||
C、CD=
| ||
D、CD=
|
10、如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（ ）
AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）
如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列结论中错误的是（ ）