题目内容
【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③
=
；④AB2=BDBC ． 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
根据已知对各个条件进行分析，从而得到答案．
（1）不能，∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∵∠B+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠DAC，∴无法证明△ABC是直角三角形；
（2）能，∵∠B=∠DAC，则∠BAD=∠C，∴∠B+∠BAD=∠C+∠DAC=180°÷2=90°；
（3）能
∵CD：AD=AC：AB，∠ADB=∠ADC=90°，
∴Rt△ABD∽Rt△CAD（直角三角形相似的判定定理），
∴∠ABD=∠CAD；∠BAD=∠ACD
∵∠ABD+∠BAD=90°
∴∠CAD+∠BAD=90°
∵∠BAC=∠CAD+∠BAD
∴∠BAC=90°；
（4）能，∵能说明△CBA∽△ABD，∴△ABC一定是直角三角形．
共有3个．
故选D．
练习册系列答案
春雨教育同步作文系列答案
相关题目
