题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞
；④b＜1．其中正确的结论是______．
| 1 |
| 2 |
①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，
∵对称轴为x=-
＜0，∴a、b同号，即b＞0，
∴abc＜0，故①错误；
②当x=1时，函数值为2＞0，
∴②a+b+c=2对
当x=-1时，函数值=0，
即a-b+c=0，（1）
又a+b+c=2，
将a+c=2-b代入（1），
2-2b=0，
∴b=1
所以④b＜1错误；
③∵对称轴x=-
＞-1，
解得：
＜a，
∵b=1，
∴a＞
，
所以③对；
故其中正确的结论是②③．
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，
∵对称轴为x=-
| b |
| 2a |
∴abc＜0，故①错误；
②当x=1时，函数值为2＞0，
∴②a+b+c=2对
当x=-1时，函数值=0，
即a-b+c=0，（1）
又a+b+c=2，
将a+c=2-b代入（1），
2-2b=0，
∴b=1
所以④b＜1错误；
③∵对称轴x=-
| b |
| 2a |
解得：
| b |
| 2 |
∵b=1，
∴a＞
| 1 |
| 2 |
所以③对；
故其中正确的结论是②③．
练习册系列答案
相关题目
轴上的点A，B．
别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：
B运动；同时，点N从B点出发沿折线段BC-CO以每秒1个单位长的速度向终点O运动、设运动时间为t秒．